Raciocínio Lógico

Manual de Como Resolver Questões de Raciocínio Lógico em Provas de Concurso

Aluno em teste de raciocínio lógico na escola

Este manual foi criado para descomplicar o raciocínio lógico, uma das partes mais desafiadoras das provas de concurso. Com um passo a passo claro e cinco questões resolvidas detalhadamente, você vai aprender a abordar esses problemas com confiança. Além disso, incluímos macetes simplificados para evitar erros bobos. Vamos começar com uma estratégia geral e depois mergulhar nas questões.

Passos Gerais para Resolver Questões de Raciocínio Lógico

1. Leia com calma o enunciado: Entenda o que está sendo pedido e quais informações são dadas. Fique de olho em palavras como "se", "ou", "não", que mudam tudo.

2. Organize as informações: Faça tabelas, desenhos ou anotações para não se perder nos dados.

3. Descubra o tipo de questão: Pode ser lógica de frases, sequências, associações ou cálculos de chance. Cada uma tem seu jeitão.

4. Use regras simples: Aplique tabelas-verdade para lógica, veja padrões em sequências ou faça contas básicas para probabilidades.

5. Teste as opções: Em provas de múltipla escolha, risque as alternativas absurdas e cheque a certa.

6. Confira tudo: Antes de responder, veja se não pulou algo ou entendeu errado.

Agora, vamos resolver cinco questões com bastante detalhe e macetes fáceis de lembrar.

Questão 1: Proposições Lógicas

Enunciado: "Se João estuda, então ele passa na prova. João não passou na prova. Logo, João não estudou." Essa afirmação é verdadeira ou falsa?

Resolução Passo a Passo:

1. Transforme em símbolos: Vamos simplificar a frase. Chame "João estuda" de P e "João passa na prova" de Q. O enunciado diz: "Se P, então Q" (P → Q), ou seja, estudar leva a passar.

2. Veja o que foi dado: "João não passou na prova" significa que Q é falso, ou ¬Q. Isso é um fato importante para analisar.

3. Pense na regra da implicação: Na lógica, "Se P, então Q" só funciona se, quando P acontece, Q também acontece. Se Q não aconteceu (¬Q), então P não pode ter acontecido, senão a frase inicial estaria errada.

4. Conclua o raciocínio: Como ¬Q é verdade (João não passou), P tem que ser falso (João não estudou). Isso é chamado de modus tollens, uma regra clássica da lógica.

5. Cheque a resposta: A afirmação diz "João não estudou" (¬P), que bate com nossa conclusão. Então, é verdadeira.

6. Revisão final: Tudo faz sentido: se estudar garantisse passar e ele não passou, só pode não ter estudado.

Macete: Se o "então" (Q) é falso, o "se" (P) também é. Pense: "Q caiu, P cai junto".

Questão 2: Sequências Numéricas

Enunciado: Qual é o próximo termo da sequência: 2, 5, 10, 17, 26, ...?

Resolução Passo a Passo:

1. Escreva a sequência: Temos 2, 5, 10, 17, 26. Precisamos achar o próximo número.

2. Calcule as diferenças: Veja quanto aumenta de um termo para o outro:

   - 5 - 2 = 3

   - 10 - 5 = 5

   - 17 - 10 = 7

   - 26 - 17 = 9

   - As diferenças são: 3, 5, 7, 9.

3. Encontre o padrão: As diferenças crescem de 2 em 2 (3 + 2 = 5, 5 + 2 = 7, 7 + 2 = 9). A próxima será 9 + 2 = 11.

4. Some ao último termo: Pegue o 26 (último número) e adicione 11: 26 + 11 = 37.

5. Confirme o resultado: Outra forma de ver é testar uma fórmula. Note que cada termo parece ser n² + 1: 1² + 1 = 2, 2² + 1 = 5, 3² + 1 = 10, 4² + 1 = 17, 5² + 1 = 26, 6² + 1 = 37. Bate certinho!

6. Resposta final: O próximo termo é 37.

Macete: Olhe as diferenças e veja se elas seguem um padrão simples. Se não, tente n² ou n² + 1.

Questão 3: Associação Lógica

Enunciado: Três amigos (Ana, Bia, Carlos) têm profissões diferentes (médico, advogado, professor). Ana não é médica, Bia é professora, e Carlos não é advogado. Quem é o médico?

Resolução Passo a Passo:

1. Liste as pessoas e profissões: Temos Ana, Bia e Carlos, e as profissões médico, advogado e professor. Cada um tem uma profissão diferente.

2. Analise as dicas: São três informações para organizar:

   - Bia é professora (já temos uma certeza).

   - Ana não é médica (sobram advogado ou professor para ela).

   - Carlos não é advogado (sobram médico ou professor para ele).

3. Monte uma tabela mental: Comece com o fato fixo: Bia é professora. Isso elimina professor para os outros dois.

4. Atribua as profissões:

   - Ana não pode ser médica, e professora já é Bia, então Ana só pode ser advogada.

   - Carlos não pode ser advogado, e professora já é Bia, então Carlos só pode ser médico.

5. Cheque as condições: Ana (advogada), Bia (professora), Carlos (médico). Tudo se encaixa: Ana não é médica, Carlos não é advogado.

6. Resposta final: O médico é Carlos.

Macete: Parta do que é certo (ex.: Bia é professora) e risque o que não pode ser.

Questão 4: Probabilidade

Enunciado: Em uma escola com 100 alunos, 60 falam inglês, 50 falam espanhol e 20 falam ambos. Quantos alunos não falam nenhum dos dois idiomas?

Resolução Passo a Passo:

1. Entenda os dados: São 100 alunos no total. Desses, 60 falam inglês, 50 falam espanhol, e 20 falam os dois idiomas ao mesmo tempo.

2. Defina os grupos: Chame inglês de I (60 alunos), espanhol de E (50 alunos), e a interseção (os que falam ambos) de I ∩ E (20 alunos).

3. Calcule quem fala pelo menos um: Para saber quantos falam inglês, espanhol ou ambos, use a fórmula da união: I ∪ E = I + E - I ∩ E. Então: 60 + 50 - 20 = 110 - 20 = 90.

4. Ache os que não falam nenhum: O total é 100, e 90 falam pelo menos um idioma. Subtraia: 100 - 90 = 10.

5. Confirme com lógica: Dos 60 que falam inglês, 20 também falam espanhol, então 40 falam só inglês. Dos 50 que falam espanhol, 30 falam só espanhol. Total: 40 + 30 + 20 = 90. Sobram 10.

6. Resposta final: 10 alunos não falam nenhum dos dois.

Macete: Some tudo e tire os que se repetem (a interseção) antes de subtrair do total.

Questão 5: Argumentação Lógica

Enunciado: "Todos os gatos são mamíferos. Alguns mamíferos são pretos. Logo, alguns gatos são pretos." Essa conclusão é válida?

Resolução Passo a Passo:

1. Quebre em partes: Temos duas frases iniciais e uma conclusão:

   - "Todos os gatos são mamíferos" (gatos estão dentro de mamíferos).

   - "Alguns mamíferos são pretos" (existe pelo menos um mamífero preto).

   - Conclusão: "Alguns gatos são pretos" (será que isso é obrigatório?).

2. Imagine os grupos: Pense em gatos como um subgrupo de mamíferos. Mamíferos podem ser pretos, brancos, etc.

3. Teste um cenário possível: E se todos os gatos fossem brancos, e os mamíferos pretos fossem, por exemplo, cavalos? Isso não quebra as frases iniciais: gatos são mamíferos, e alguns mamíferos (cavalos) são pretos.

4. Analise a conclusão: Nesse caso, nenhum gato seria preto, o que mostra que a conclusão não é sempre verdade.

5. Decida a validade: Para ser válida, a conclusão tem que ser obrigatória. Como ela pode ser falsa, o argumento é inválido.

6. Resposta final: A conclusão não é válida.

Macete: Veja se dá pra imaginar um caso em que as frases iniciais são verdadeiras, mas a conclusão é falsa.

Como Dominar Raciocínio Lógico para Concursos: Guia Completo com Exemplos (RESUMO DAS RESOLUÇÕES)

Raciocínio lógico assusta muitos concurseiros, mas com as técnicas certas, você pode virar o jogo! Neste guia, mostramos cinco questões resolvidas com detalhes e macetes práticos para acertar sem complicação. E para quem quer ir além, indicamos o Curso de Matemática para Concurso do Prof. César Barroso, perfeito para dominar essa e outras matérias da prova.

Questão 1: Proposições Lógicas

Enunciado: "Se João estuda, então ele passa na prova. João não passou na prova. Logo, João não estudou." Verdadeira ou falsa?  

Solução: P → Q, ¬Q leva a ¬P. Resposta: Verdadeira.  

Macete: "Q caiu, P cai junto".

Questão 2: Sequências Numéricas

Enunciado: Próximo termo de 2, 5, 10, 17, 26?  

Solução: Diferenças (3, 5, 7, 9) sobem de 2 em 2. Próxima: 11. Resultado: 37.  

Macete: Olhe as diferenças ou teste n² + 1.

Questão 3: Associação Lógica

Enunciado: Ana não é médica, Bia é professora, Carlos não é advogado. Quem é o médico?  

Solução: Bia fixa como professora, Ana vira advogada, Carlos é médico.  

Macete: Parta do certo e risque o impossível.

Questão 4: Probabilidade

Enunciado: 100 alunos, 60 falam inglês, 50 espanhol, 20 ambos. Quantos não falam nenhum?  

Solução: 60 + 50 - 20 = 90, então 100 - 90 = 10.  

Macete: Some e tire os repetidos antes de subtrair.

Questão 5: Argumentação Lógica

Enunciado: "Todos os gatos são mamíferos. Alguns mamíferos são pretos. Logo, alguns gatos são pretos." Válida?  

Solução: Pode haver gatos não pretos, logo inválida.  

Macete: Teste um caso que derrube a conclusão.

Prepare-se com o Melhor Curso de Matemática

Quer resolver questões como essas com facilidade? O Curso de Matemática para Concurso do Prof. César Barroso tem aulas completas e práticas para você gabaritar. Clique abaixo e comece hoje!

Prepare-se para conquistar sua vaga no concurso público com o nosso curso de matemática! 

CLIQUE AQUI