7º ANO

Quiz: Divisores, Múltiplos, MDC e MMC

Prof Cesar Barroso

Instruções: Responda às questões abaixo. Cada uma traz uma situação do dia a dia. Escolha a alternativa correta ou escreva a resposta, conforme o pedido. Boa sorte!

Parte 1: Divisores

1. João quer dividir 12 brigadeiros igualmente entre seus amigos. Quantos divisores o número 12 tem, ou seja, quantas formas diferentes ele pode dividir os brigadeiros sem sobrar nenhum?  

   a) 4  

   b) 5  

   c) 6  

   d) 8  

2. Maria tem 18 reais e quer comprar lanches que custam o mesmo valor. Qual dos números abaixo é divisor de 18, ou seja, um valor que ela pode gastar em cada lanche sem deixar troco?  

   a) 5  

   b) 6  

   c) 7  

   d) 10  

Parte 2: Múltiplos

3. Pedro anda de bicicleta e a cada 7 metros dá uma pedalada completa. Qual é o terceiro múltiplo de 7, ou seja, a distância que ele percorre após 3 pedaladas?  

   a) 7  

   b) 14  

   c) 21  

   d) 28  

4. Ana tem 36 figurinhas e quer guardá-las em pacotes iguais. O número 36 é múltiplo de qual dos números abaixo, ou seja, em quantas figurinhas por pacote ela pode dividir sem sobrar?  

   a) 5  

   b) 8  

   c) 9  

   d) 11  

Parte 3: MDC (Máximo Divisor Comum)

5. Lucas tem 12 carrinhos e 18 bonecos e quer fazer grupos iguais com o maior número possível de cada item. Qual é o MDC de 12 e 18, ou seja, quantos brinquedos de cada tipo ele pode colocar em cada grupo?  

   a) 3  

   b) 6  

   c) 9  

   d) 12  

6. Sofia tem 20 chocolates e 30 balas e quer fazer saquinhos com a maior quantidade possível de cada doce, sem sobrar nada. Encontre o MDC de 20 e 30 escrevendo os divisores comuns, ou seja, quantos doces de cada tipo ela pode colocar por saquinho.

Parte 4: MMC (Mínimo Múltiplo Comum)

7. Um ônibus passa a cada 6 minutos e um trem a cada 8 minutos no ponto. Qual é o MMC de 6 e 8, ou seja, após quantos minutos eles vão passar juntos de novo?  

   a) 12  

   b) 24  

   c) 36  

   d) 48  

8. Clara toca violão a cada 15 dias e piano a cada 25 dias. Calcule o MMC de 15 e 25 usando o método da fatoração, ou seja, depois de quantos dias ela vai tocar os dois instrumentos no mesmo dia novamente?

Gabarito

1. c) 6  

2. b) 6  

3. c) 21  

4. c) 9  

5. b) 6  

6. 10  

7. b) 24  

8. 75  

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Resoluções Detalhadas

1. João quer dividir 12 brigadeiros igualmente entre seus amigos. Quantos divisores o número 12 tem?

- Divisores são as formas de dividir 12 sem sobrar brigadeiros.  

- Lista: 1 (12 ÷ 1 = 12), 2 (12 ÷ 2 = 6), 3 (12 ÷ 3 = 4), 4 (12 ÷ 4 = 3), 6 (12 ÷ 6 = 2), 12 (12 ÷ 12 = 1).  

- Total: 1, 2, 3, 4, 6, 12 = 6 divisores.  

- Resposta: c) 6.

2. Maria tem 18 reais e quer comprar lanches. Qual dos números abaixo é divisor de 18?

- Teste:  

  - 5: 18 ÷ 5 = 3,6 (não é inteiro).  

  - 6: 18 ÷ 6 = 3 (é inteiro, 3 lanches de 6 reais).  

  - 7: 18 ÷ 7 ≈ 2,57 (não é inteiro).  

  - 10: 18 ÷ 10 = 1,8 (não é inteiro).  

- Apenas 6 divide 18 sem resto.  

- Resposta: b) 6.

3. Pedro pedala a cada 7 metros. Qual é o terceiro múltiplo de 7?

- Múltiplos: 7 × 1 = 7, 7 × 2 = 14, 7 × 3 = 21.  

- Após 3 pedaladas, ele percorre 21 metros.  

- Resposta: c) 21.

4. Ana tem 36 figurinhas. O número 36 é múltiplo de qual dos números abaixo?

- Teste:  

  - 5: 36 ÷ 5 = 7,2 (não é inteiro).  

  - 8: 36 ÷ 8 = 4,5 (não é inteiro).  

  - 9: 36 ÷ 9 = 4 (é inteiro, 4 pacotes de 9).  

  - 11: 36 ÷ 11 ≈ 3,27 (não é inteiro).  

- 36 é múltiplo de 9.  

- Resposta: c) 9.

5. Lucas tem 12 carrinhos e 18 bonecos. Qual é o MDC de 12 e 18?

- Divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.  

- Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.  

- Comuns: 1, 2, 3, 6.  

- Maior: 6 (6 grupos com 2 carrinhos e 3 bonecos cada).  

- Resposta: b) 6

6. Sofia tem 20 chocolates e 30 balas. Encontre o MDC de 20 e 30.

- Divisores de 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.  

- Divisores de 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.  

- Comuns: 1, 2, 5, 10.  

- Maior: 10 (10 saquinhos com 2 chocolates e 3 balas cada).  

- Resposta: 10.

7. Um ônibus passa a cada 6 minutos e um trem a cada 8 minutos. Qual é o MMC de 6 e 8?

- Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36...  

- Múltiplos de 8: 8, 16, 24, 32, 40...  

- Comuns: 24, 48...  

- Menor: 24 (passam juntos após 24 minutos).  

- Resposta: b) 24

8. Clara toca violão a cada 15 dias e piano a cada 25 dias. Calcule o MMC de 15 e 25.

- Fatore:  

  - 15 = 3 × 5  

  - 25 = 5 × 5 = 5²  

- MMC = 3¹ × 5² = 3 × 25 = 75.  

- Após 75 dias, ela toca os dois no mesmo dia.  

- Resposta: 75.